Postdoctorat ILM : Lyon, France (2012-2013)


Modélisation de nanoparticules métalliques en interaction avec une couche de graphène épitaxiée sur substrat métallique par simulations Monte Carlo.

Le dépôt d'une monocouche de graphène sur certains métaux de transition de cristallographie cubique offre des perspectives pour l'assemblage de matériaux nanostructurés et périodiques, ouvrant des pistes pour le stockage magnétique de haute densité. Cette structuration est rendue possible par la compétition entre les deux réseaux incommensurables du substrat, donnant lieu à des effets de Moiré visibles en microscopie électronique [1].

L'objet de l'étude consiste à étudier la stabilité de nanoparticules déposées sur un plan de graphène épitaxié sur métal par une approche atomistique permettant de dépasser les limitations de taille imposées par la DFT. Ainsi, les propriétés thermodynamiques d'un feuillet de graphène ont été étudiées à pression nulle et à température finie par simulations Monte Carlo. Une variété de potentiels atomistiques dédiés à des polytypes de carbone a été utilisé : le potentiel empirique à trois corps de Stillinger-Weber [2], une série de potentiels à N corps basés sur le potentiel séminale bond-order de Tersoff [3-10] incluant des interactions à courtes, moyennes et longues portés, enfin, un potentiel de type liaisons fortes développé au quatrième moment [11]. Une identification préalables de ces potentiels a été réalisée afin d'identifier les potentiels capables de reproduire les propriétés structurales du graphène en fonction de la température.

L'excitation thermique a pour effet d'induire des ondulations à grande échelle perpendiculaires au graphène [12]. Ces ondulations entraînent une diminution de la surface dans le plan du feuillet de graphène, à l'origine d'un coefficient de dilatation thermique négatif, α<0. Les simulations que nous avons réalisées révèlent une grande dispersion et d'importantes anomalies de la dépendance thermique du paramètre de maille dans le plan et de α, présentant selon le potentiel un signe positif, négatif ou encore un changement de signe [13]. La question du signe de α fait actuellement débat. D'un coté, Fasolino [12] explique le changement de signe de α comme la manifestation de modes de phonons hanarmoniques (harmoniques) autour de 900K, ayant pour effet d'étirer (contracter) le feuillet de graphène et de provoquer le changement de signe (signe néguatif) de α. Cependant, le modèle d'élasticité de De Andrès [14] montre que les modes hanarmoniques évoqués par Fasolino ne sont pas à l'origine du changement de signe de α, en accord avec les résultats DFT [14-17] et l'expérience [18,19].
Cette étude souligne que les potentiels atomistiques doivent être utilisés avec prudence pour l'étude du graphène. Notons également qu'un potentiel d'interaction spécialement dédié au graphène fait actuellement défaut.
Les interactions métal-substrat ont été reparamétrisées à partir du potentiel de Brenner [4], présentant un accord qualitatif avec la DFT [17], et respectant les symétries respectives du graphène et du métal sous-jacent. Enfin, le modèle a été optimisé grâce au développement d'un potentiel analytique décrivant implicitement le substrat métallique [21]. Ce modèlepermet actuellement la détermination précise des structures d'équilibre (simulations Monte Carlo) et l'étude de la dynamique de nanoparticule sur le substrat à température finie.

NPonGrFigure 1 : Structure à l'équilibre d'un système composé d'une nanoparticule de ruthénium déposé sur un feuillet de graphène épitaxié sur un substrat de ruthénium. Les interactions entre atomes de carbone et de ruthénium ont été reparamétrisées à partir du potentiel de Brenner [4] présentant bon accord avec la DFT.



[1] A.T. N'Diaye et al., Phys. Rev. Lett. 97, 215501 (2006),
[2] F.H. Stillinger, T.A. Weber, Phys. Rev. B 31, 5262 (1985)
[3] J. Tersoff, Phys. Rev. B 37, 6991 (1988)
[4] D.W. Brenner, Phys. Rev. B 42, 9458 (1990)
[5] J. Che et al., Theor. Chem. Acc. 102, 346 (1999)
[6] S.J. Stuart et al., J. Chem. Phys. 112, 6472 (2000)
[7] D.W. Brenner et al., J. Phys.: Cond. Matt. 14, 783 (2002)
[8] L. Lindsay, D.A. Broido, Phys. Rev. B 81, 205441 (2010)
[9] J.H. Los, A. Fasolino, Comp. Phys. Commun. 147, 178 (2002)
[10] J.H. Los, A. Fasolino, Phys. Rev. B 68, 024107 (2003)
[11] H. Amara et al., Phys. Rev. B 79, 014109 (2009)
[12] A. Fasolino, Nature Mater. 6, 858 (2007)
[13] Y. Magnin et al., J. Phys.: Cond. Matt. 26, 185401 (2014)
[14] P.L. de Andres et al., Phys. Rev. B 86, 144103 (2012)
[15] N. Mounet, N. Marzari, Phys. Rev. B 71, 205214 (2005)
[16] F.L. Huang, Z. Zeng, J. Appl. Phys. 113, 083524 (2013)
[17] M. Pozzo et al., Phys. Rev. Lett. 106, 135501 (2011)
[18] D. Yoon et al., Nano. Lett. 11, 3227 (2011)
[19] A.K. Singh, R.G Hennig, Phys. Rev. B 87, 094112 (2010)
[20] G.D. Förster et al., Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 22, 035015 (2014)