Thèse LPTM : Cergy-Pontoise, France

Transport de spin dans des matériaux magnétiques en couches minces par simulations Monte Carlo.

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Depuis le début du XX siècle, la thématique de transport a concentré l'attention de nombreux chercheurs. L'objectif étant alors d'identifier et de comprendre les différentes sources de diffusions prenant part à la résistivité de la matière. Les deux premières sources diffusives mises en évidence sont les phonons dépendant de la température, et les défauts du réseau cristallin. Dans les années 1950, l'étude des semiconducteurs à fait émerger une troisième source de diffusion, la diffusion magnétique. Dès la mise en évidence du rôle joué par le magnétisme sur la résistivité de certains solides, il a rapidement été établi que la résistivité magnétique ρ dépend de la stabilité de l'ordre magnétique du réseau [1,2,3,4,5,6,7]. A basse température, la diffusion des électrons s'opère par le biais des ondes de spins. A haute température, ρ est proportionnelle aux corrélations spin-spin. Cependant, les mécanismes de diffusion ayant lieux au voisinage de la température de transition ordre/désordre magnétique restent encore mal compris. L'objectif de ma thèse a consisté à étudier ce problème à l'aide d'un modèle originale basé sur la simulation Monte Carlo. Cette approche offre une procédure unifiée concernant l'étude des résistivités magnétiques en fonction de la température. Dans le cas des semiconducteurs ferromagnétiques [8,10], nous avons interprété différents comportements de ρ en fonction de la température, figure 1.A :

R BvarA

Figure-1 : A. Résistivité ρ en unité arbitraire en fonction de la température T pour différentes valeurs de champs magnétiques B appliqués au réseau : 0 (ronds noirs), 0.25 (ronds vides), 0.5 (triangles noirs), 0.75 (triangles vides).

 

  1. A basse température T<5, la résistivité augmente avec la diminution de T. L'origine de ce comportement provient d'un gel des électrons itinérants, conséquence de leurs interactions avec un réseau ordonné.

  2. Sous la température critique 5<T<10, le solide se présente comme un amas de spin parallèles comportant une densité minoritaire de sites antiparallèles (centres diffuseurs). L'interaction des électrons avec ces sites antiparallèles favorisent la diffusion et donne lieu à une diminution de résistivité avec l'augmentation de T.

  3. A la température de transition T~10, la résistivité présente un pique. Ce comportement est induit par le couplage des spins itinérants avec les fluctuations du réseau autour de Tc. Le pique de résistivité résulte de la percolation du réseau, à l'origine de la localisation des spins itinérants dans des amas "up" massifs (zone de faible énergie), figure 1.B.



    R BvarB

 Figure-1 : B. Visualisation 3D de la localisation des spins itinérants (flèches bleus) dans un réseau de spins de Heisenberg (flèches rouges) à proximité de la température de transition magnétique.

Conjointement au simulations Monte Carlo, nous avons utilisé l'équation de Boltzmann basée sur la distribution des amas de spin comme centres diffuseurs autour de Tc [11]. Cette approche venant appuyer nos précédents résultats et interprétations concernant l'origine du pique de résistivité autour de Tc.

Outre les aspects qualitatifs, le modèle permet également une comparaison des résultats de simulations avec des mesures expérimentales. L'un des candidats retenu pour ce travail est le semiconducteur antiferromagnétique MnTe, ayant la particularité de présenter une température de Néel à T~300K et une faible densité de spin itinérants. Nos simulations présentent un bon accord avec l'expérience [13].

R mnteUn autre volet de ce travail s'est porté sur les propriétés de transport à travers un système antiferromagnétique frustré [9]. Dans le cas d'interactions d'Ising, la résistivité magnétique présente une discontinuité à la température de transition Tn (transition du premier ordre [12]). Cette discontinuité présente une transition de pente positive ou négative en fonction de l'état dégénéré du système, figure 2.A.

RfrustrA

Figure-2 : A. Résistivité en fonction de la température pour le premier (ronds blancs) et second état dégénéré (ronds noirs). L'encadré représente les deux états dégénérés avec les plans ferromagnétiques en rouges.

 

RfrustrB

Figure-2 : B. Paysage en énergie à T=1 (unités arbitraires) dans une boîte de dimension 2ax2ax2a (avec a le paramètre de maille), pour le premier et le second état dégénéré. Les échelles d'énergies pour chaque visualisation sont données en unités arbitraires.

 

Dans premier état dégénéré, figure 2.A, inset 1, les électrons se propagent le long des plans ferromagnétiques (plans de basses énergies en noir) parallèles au champ électrique appliqué, figure 2.B1. Ainsi, la résistivité est faible en dessous de Tn et subit une augmentation à Tn (transition de pente positive), figure 2.A. Pour le second état dégénéré, figure 2.A, inset 2, les électrons rencontrent une succession de plans ferromagnétiques perpandiculaires à leurs trajectoires (barrières d'énergies), figure 2.B2. Ce paysage magnétique induit une diminution de ρ, (transition de pente négative).

Enfin, dans le cas des réseaux antiferromagnétiques une dépendance importante de la portée des interactions électrons-réseau peut être notée, figure 3. En effet, la trajectoire des électrons dépend fortement de ce paramètre modulant le nombre de spins "up" et "down" en interaction avec un électron.

 

RD

Figure-3 : Différentes grandeurs physiques fonction de D1 (longueur d'interaction) en unité de paramètre de maille a dans les cas des états 1 et 2. De haut en bas : résistivité, vitesse des électrons le long de l'axe x, différence entre nombre de spins "up" et "down", énergie des spins itinérants. Pour chaque figure, les points correspondent à T= Tn-dT, les diamants à T=Tn+dT.


[1] P.-G. de Gennes and J. Friedel, J. Phys. Chem. Solids 4, 71 (1958).
[2] M. E. Fisher and J.S. Langer, Phys. Rev. Lett. 20, 665 (1968).
[3] C. Haas, Phys. Rev. 168, 531 (1968).
[4] T. Kasuya , Prog. Theor. Phys. 16, 58 (1956), No. 1.
[5] E. A. Turov, Iza. Akad. Nauk. SSSR. Serb. Fiz. 19, 426 (1955).
[6] G. Zarand, C. P. Moca and B. Janko, Phys. Rev. Lett. 94, 247202 (2005).
[7] Mitsuo Kataoka, Phys. Rev. B, 63, 134435 (2001).
[8] Y. Magnin, K. Akabli,H. T. Diep and Isao Harada, Comp. Mat. Sci. 49, S204 (2010).
[9] Y. Magnin, K. Akabli, H. T. Diep and Isao Harada, Phys. Rev. B 83, 144406 (2011).
[10] Y. Magnin, Hoang D.-T., Diep H. T, Mod. Phys. Lett. B 25, 1029 (2011).
[11] K. Akabli, Y. Magnin, H. T. Diep and Isao Harada, Phys. Rev. B 84, 024428 (2011).
[12] Danh-Tai Hoang, Y. Magnin and H. T. Diep, Mod. Phys. Lett. B 25 937 (2011).
[13] Y. Magnin, H. T. Diep, Phys. Rev. B 85, 184413 (2012)